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剪刀石头布的博弈论-剪刀石头布博弈论答案

剪刀 2个月前 (05-08) 21

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文章信息一览：

即u*1（s1，s2）0.5u1（s1，s2）因此当小贩2选择策略s2时s1劣于s*1。

通过best response可以判断出来此题无pure NE。

（图片来源网络，侵删）

在经济学中，“智*博弈”（Pigs’payoffs）是一个著名博弈论例子。这个例子讲的是：*圈里有两头*，一头大*，一头小*。*圈的一边有个踏板，每踩一下踏板，在远离踏板的*圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。

在博弈论中，含有占优战略均衡的一个著名例子是由塔克给出的“囚徒困境”（prisoners dilemma）博弈模型。该模型用一种特别的方式为我们讲述了一个警察与小偷的故事。假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。

他认为，这次研究的假设并没有问题，即人在玩剪刀石头布的同时，带有“认知偏见”——往往会重复自己赢了的策略。

（图片来源网络，侵删）

剪刀石头布的获胜策略由此得出：如果你的对手前一轮用石头打败了你，那你这一轮可以选择用布；而如果你的对手前一轮出石头输了，那你可以针对其此轮可能会出的剪刀或布，给出相应的克制招。

要真正掌握博弈论，首先得理解三个核心概念：收益矩阵、占优策略和纳什均衡。这些概念就像游戏规则的数学翻译，构建了决策者之间的互动舞台。

博弈论标准型中两人策略有限博弈，通常***用博弈矩阵表示。其中，参与人一策略处于左边，参与人二策略处于上边，矩阵中的数字表示参与人1和参与人2的收益，其中同一个方框中，左边代表参与人1的收益，右边代表产于人二的收益。

两种矩阵不一样。收益矩阵是指在博弈论和决策分析中使用的矩阵，用于描述参与者在不同策略组合下可能获得的收益或利润。损益矩阵用于风险型决策分析中，用于评估不同决策方案在不同自然状态下带来的损益或效用。

博弈论矩阵看法如下：参与人一策略处于左边，参与人二策略处于上边，矩阵中的数字表示参与人1和参与人2的收益，其中同一个方框中，左边代表参与人1的收益，右边代表产于人二的收益。

首先我想问一个问题（3，3）和矩阵中的（0，0）不相一致。如果矩阵是（3，3）的话，那么每一个人选择低工作热情将会是他的最优策略，也就是无论对方选什么都是工作热情低对自己最优所以（3，3）是均衡点。

那些数字0，1，5等不是算出来的，而是假设的，它们的相对大***明了双方的偏好，具体数值可以有多种选择（不同书上有不同的版本）。比如只把5换成2或3等，完全不影响博弈的分析。

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